diumenge, 27 de maig del 2007

El problema de la setmana - eleccions

Avui era obvi, no?

Cadascuna de les persones que participi (que després de veure l'embolic, no sé pas si algú jugarà), és responsable del cens electoral i un partit li dóna diners per obtenir regidors.

Tots els participants controlen el cens de cada poble, i tenen 10000 habitants a repartir entre quatre pobles. Poden posar els 10000 habitants on vulguin, amb la seguretat que tots 10000 habitants votaran al partit que ha donat els diners (o sigui, que cadascú té 10000 habitants, a repartir entre 4 pobles, que votaran el seu partit).

El primer poble (A) és petitó i només té 7 regidors. El segon (B, que original!), en té 9. El tercer (C), 11. I el quart (D, com era d'esperar), en té 13.

Els regidors es reparteixen seguint la llei d'Hondt, que ja suposo que tothom sap com va, sense cap tant per cent mínim per entrar a l'ajuntament.

Com que és un problema d'aquells de pensar què faran els altres, els repartiments me'ls podeu fer arribar per mail, abans del dia 9 de juny, que aleshores recomptaré els vots, per veure qui ha guanyat les eleccions.

Cadascú s'emportarà tants punts com regidors hagi tingut entre els quatre pobles.

(Espero no haver-ho embolicat massa...)

dissabte, 19 de maig del 2007

Certainty

Un altre còmic de l'xkcd. Com tots, m'ha fet molta gràcia, però aquest me n'ha fet especialment :-)



(clicant a la imatge, es veu bé)

El problema de la setmana - alguna part del cos

Tornem amb les paraules, i amb les consonants i les vocals. En aquest cas, es tracta de trobar alguna part del cos, en què la proporció de consonants sigui màxima.

Per exemple, si dic mà, la proporció seria 1/2. Cap, seria 2/3. I peu, seria 1/3. Guanyaria, doncs, cap.

10 punts a la millor paraula, 8 a la segona, 6 a la tercera, 4 a la quarta i 2 a la cinquena.

Tancaré el problema el 2 de juny.

dissabte, 12 de maig del 2007

El problema de la setmana - de números primers

Es tracta de trobar dos números primers, que tinguin el mateix número de xifres, per exemple 19 i 71.

Amb aquests dos números (a i b), es construeixen els números A i B, que són el resultat de llegir els números primers de dreta a esquerra (a l'exemple, serien 91 i 17).

Guanyarà qui doni dos números primers que facin màxima la quantitat:

a/b+A/B.

A l'exemple, 19/71+91/17 = 5.620546810

Donaré 10 punts a la millor solució, 8 a la segona, etc. (com cada setmana). Si algú troba dos números primers que aconsegueixin una quantitat més gran de 17.8, li donaré 5 punts més del que li pertocaria (o sigui, 15 si és el millor resultat, 13 si és el segon millor, etc.)

Deixo de temps fins el 26 de maig.

diumenge, 6 de maig del 2007

El problema de la setmana - successió

Aquesta setmana es tracta de seguir la següent successió:

u, t, c, s, n, o, t, ...

10 punts a qui la segueixi.

La deixo oberta fins el 19 de maig.